Exercices Semaine 6

Question 1

Il y a plus de variabilité dans les données si :

L’écart-type diminue La variance diminue L’IQR est identique à l’écart-type La variance est différente de l’IQR L’IQR et/ou l’écart-type augmentent On ajoute une constante aux données

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Question 2

Soit l’échantillon composé des nombres suivants : \(\{4,8,6,5,9\}\). Calculez la moyenne de l’échantillon \(\bar{x}\) et la variance de l’échantillon \(s^2\).

\(\bar{x} = 6.4, \quad s^2 = 4.3 \) \(\bar{x} = 6.4, \quad s^2 = 4.6 \) \(\bar{x} = 6.4, \quad s^2 = 2.95 \) \(\bar{x} = 8.4, \quad s^2 = 4.4 \) \(\bar{x} = 8.4, \quad s^2 = 4.6 \)

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Question 3

Soit la distribution suivante. Quelle affirmation est correcte?

La distribution est assymétrique à gauche La distribution est assymétrique à droite La distribution est symétrique La moyenne est inférieure à la médiane L'IQR est égal à l'écart-type

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Question 4

On considère l’échantillon de \(10\) valeurs suivant :

\(\{3,7,10,12,16,21,25,30,38,50\}\)

Quelle suite de valeurs est entièrement comprise entre la médiane et le troisième quartile \(Q3\) ?

\(17, 22, 29\) \(18, 24, 32\) \(19, 23, 35\) \(20, 23, 26\) \(15, 22, 27\)

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Question 5

Dans une organisation internationale, un pays peut avoir le statut de “Membre”, “Observateur” ou “Non-membre”. À quel type de variable ce statut correspond-il ?

Variable quantitative continue Variable quantitative discrète Variable catégorielle nominale Variable catégorielle ordinale

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Question 6

Voici l’histogramme d’un échantillon de données discrètes :

Quel jeu de données correspond à cet histogramme ?

\(\{1,1, 2,2, 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 7,7, 8\}\) \(\{1,1, 2,2, 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 7,8, 9\}\) \(\{1,1, 2,2, 3,3, 4,4, 5,5, 6, 7, 8, 9, 10\}\) \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,10,10,10,10\}\) \(\{1,1, 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 7,7, 8, 9\}\)

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Question 7

Supposez que vous avez autant de données que vous le souhaitez qui proviennent d’une variable aléatoire normale centrée en \(10\) et d’écart-type \(5\). Quelle est la valeur maximale de la moustache supérieure d’un boxplot sur de telles données ?

\(23.4\) \(13.35\) \(6.7\) -\(3.4\) \(26.6\)

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Question 8

Supposez que vous avez autant de données que vous le souhaitez qui proviennent d’une variable aléatoire normale \(\mathcal{N}(10,5^2)\). Quelle affirmation est correcte ?

IQR < Écart-type < Variance Écart-type < IQR < Variance Écart-type < Variance < IQR Variance < Écart-type < IQR Variance < IQR < Écart-type

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Question 9

Quel boxplot a le plus grand IQR ?

A B C D

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Question 10

Quelle affirmation est correcte pour ces boxplots ?

Le salaire moyen des femmes est supérieur au salaire moyen des hommes. Le salaire minimum des femmes est supérieur au salaire minimum des hommes. L'IQR du salaire des hommes est plus grand que l'IQR du salaire des femmes. Le salaire médian des femmes est supérieur au salaire médian des hommes.

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Question 11

Soit la distribution suivante. Quelle affirmation est correcte?

La distribution est assymétrique à gauche La distribution est assymétrique à droite La distribution est plutôt symétrique et une loi uniforme semble être un modèle pertinent modéliser pour ces données La moyenne est inférieure à la médiane La distribution est plutôt symétrique et une loi normale semble être un modèle pertinent pour modéliser ces données

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